On summary measure analysis of linear trend repeated measures data: performance comparison with two competing methods

Vossoughi, Mehrdad; Ayatollahi, SMT; Towhidi, Mina; Ketabchi, Farzaneh

doi:10.1186/1471-2288-12-33

Table 1 Type I error rates and powers for testing within-subjects (time) effect where rows with β ₁ = 0 and β ₂ = 0 give the type I error rates, and the other rows are powers

From: On summary measure analysis of linear trend repeated measures data: performance comparison with two competing methods

			True covariance structure
			IND					AR1					UNS
			LMM working covariance					LMM working covariance					LMM working covariance
( m, n )	β ₁	β ₂	IND	AR1	UNS	SMA	UMA	IND	AR1	UNS	SMA	UMA	IND	AR1	UNS	SMA	UMA
(5,5)	0	0	0.052	0.071	0.230	0.059	0.052	0.188	0.079	0.230	0.050	0.043	0.045	0.075	0.252	0.059	0.041
	0.25	0.020	0.097	0.118	0.258	0.086	0.064	0.264	0.129	0.288	0.081	0.064	0.120	0.169	0.352	0.112	0.065
	0.35	0.040	0.197	0.216	0.373	0.181	0.080	0.418	0.251	0.418	0.168	0.070	0.287	0.378	0.590	0.289	0.140
(5,10)	0	0	0.052	0.070	0.100	0.053	0.046	0.165	0.072	0.109	0.047	0.055	0.035	0.060	0.101	0.040	0.042
	0.25	0.020	0.114	0.133	0.165	0.107	0.057	0.317	0.146	0.194	0.115	0.083	0.159	0.212	0.315	0.171	0.124
	0.35	0.040	0.352	0.370	0.429	0.338	0.188	0.577	0.393	0.443	0.315	0.183	0.565	0.634	0.765	0.565	0.428
(5,30)	0	0	0.044	0.065	0.069	0.043	0.051	0.177	0.056	0.064	0.053	0.051	0.051	0.065	0.065	0.058	0.053
	0.25	0.020	0.305	0.320	0.331	0.296	0.163	0.530	0.316	0.335	0.287	0.171	0.458	0.513	0.629	0.466	0.393
	0.35	0.040	0.785	0.792	0.809	0.772	0.532	0.910	0.809	0.810	0.775	0.576	0.963	0.975	0.995	0.958	0.965
(5,50)	0	0	0.049	0.054	0.058	0.048	0.050	0.173	0.059	0.050	0.057	0.047	0.048	0.069	0.045	0.041	0.045
	0.25	0.020	0.437	0.443	0.450	0.431	0.243	0.681	0.480	0.485	0.424	0.262	0.686	0.737	0.783	0.715	0.658
	0.35	0.040	0.940	0.939	0.941	0.941	0.810	0.988	0.960	0.972	0.950	0.831	0.998	0.999	1.000	0.999	1.000
(10,5)	0	0	0.049	0.071	--*	0.048	--†	0.277	0.070	--*	0.058	--†	0.047	0.060	--*	0.048	--†
	0.25	0.010	0.158	0.179	--*	0.148	--†	0.366	0.105	--*	0.070	--†	0.176	0.194	--*	0.156	--†
	0.35	0.020	0.360	0.371	--*	0.286	--†	0.519	0.256	--*	0.157	--†	0.492	0.488	--*	0.409	--†
(10,10)	0	0	0.065	0.078	0.265	0.059	0.043	0.290	0.063	0.277	0.055	0.057	0.040	0.043	0.279	0.043	0.059
	0.25	0.010	0.200	0.217	0.453	0.189	0.078	0.423	0.134	0.385	0.121	0.065	0.271	0.277	0.500	0.266	0.090
	0.35	0.020	0.636	0.652	0.772	0.580	0.152	0.689	0.401	0.600	0.327	0.107	0.815	0.814	0.879	0.786	0.279
(10,30)	0	0	0.063	0.076	0.086	0.062	0.039	0.268	0.053	0.093	0.049	0.039	0.040	0.043	0.092	0.038	0.045
	0.25	0.010	0.507	0.517	0.570	0.488	0.197	0.621	0.310	0.385	0.278	0.136	0.709	0.714	0.898	0.697	0.341
	0.35	0.020	0.979	0.979	1.000	0.974	0.715	0.949	0.824	0.879	0.764	0.420	1.000	1.000	1.000	0.999	0.959
(10,50)	0	0	0.055	0.058	0.067	0.054	0.049	0.257	0.051	0.061	0.049	0.041	0.048	0.048	0.067	0.056	0.054
	0.25	0.010	0.716	0.718	0.725	0.712	0.310	0.752	0.484	0.500	0.428	0.204	0.893	0.896	0.940	0.893	0.603
	0.35	0.020	0.999	0.996	1.000	0.999	0.958	0.993	0.961	0.970	0.941	0.684	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
(20,5)	0	0	0.062	0.070	--*	0.054	--†	0.369	0.066	--*	0.054	--†	0.049	0.050	--*	0.050	--†
	0.25	0.005	0.203	0.218	--*	0.164	--†	0.462	0.098	--*	0.076	--†	0.235	0.241	--*	0.242	--†
	0.35	0.010	0.619	0.621	--*	0.529	--†	0.606	0.265	--*	0.1208	--†	0.700	0.711	--*	0.706	--†
(20,10)	0	0	0.065	0.069	--*	0.058	--†	0.378	0.056	--*	0.046	--†	0.040	0.040	--*	0.040	--†
	0.25	0.005	0.394	0.394	--*	0.380	--†	0.530	0.171	--*	0.143	--†	0.469	0.472	--*	0.481	--†
	0.35	0.010	0.901	0.902	--*	0.870	--†	0.790	0.472	--*	0.394	--†	0.960	0.961	--*	0.961	--†
(20,30)	0	0	0.047	0.050	0.173	0.049	0.057	0.369	0.051	0.179	0.045	0.049	0.049	0.049	0.178	0.051	0.061
	0.25	0.005	0.794	0.794	0.888	0.789	0.223	0.705	0.355	0.435	0.327	0.111	0.920	0.920	1.000	0.918	0.392
	0.35	0.010	1.000	1.000	1.000	1.000	0.857	0.977	0.889	0.940	0.832	0.293	1.000	1.000	1.000	1.000	0.985
(20,50)	0	0	0.047	0.049	0.102	0.045	0.043	0.360	0.045	0.098	0.034	0.039	0.046	0.047	0.104	0.049	0.046
	0.25	0.005	0.979	0.976	1.000	0.942	0.441	0.849	0.567	0.628	0.479	0.154	1.000	1.000	1.000	0.993	0.775
	0.35	0.010	1.000	1.000	1.000	1.000	0.996	1.000	0.991	1.000	0.975	0.628	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000

*: Since m was large relative to the sample size (N = 2n), modeling with large number of parameters was discarded.
†: Since N-k <m-1, the UMA could not be conducted

Back to article page

ISSN: 1471-2288

Contact us

General enquiries: journalsubmissions@springernature.com

BMC Medical Research Methodology

Contact us