Skip to main content

Table 2 Bias and variance of the estimated treatment effect for the different selected PS models and according to the method used (PS matching or IPTW)

From: Evaluation of the Propensity score methods for estimating marginal odds ratios in case of small sample size

   Model 1 Model 2 Model 3 Model 4 Model 5 Model 6 Model 7 Model 8
N   X2 X3 X4 X2,X3 X2,X4 X3,X4 X2,X3,X4 X1,X2,X3,X4
   PSm IPTW PSm IPTW PSm IPTW PSm IPTW PSm IPTW PSm IPTW PSm IPTW PSm IPTW
40 Type I error 0.062 0.041 0.059 0.051 0.058 0.040 0.060 0.047 0.053 0.036 0.048 0.045 0.053 0.044 0.052 0.047
  Bias 0.273 0.235 0.265 0.251 0.086 0.06 0.259 0.25 0.075 0.061 0.064 0.071 0.075 0.074 0.048 0.079
  Relative bias 32.6 28.1 31.7 30 10.3 7.2 31 29.9 9 7.3 7.6 8.5 9 8.8 5.7 9.4
  Variance 0.809 0.508 0.872 0.566 0.862 0.551 0.874 0.573 0.843 0.56 0.907 0.634 0.904 0.644 0.903 0.683
  MSE 0.884 0.563 0.942 0.629 0.869 0.555 0.941 0.635 0.848 0.563 0.911 0.639 0.909 0.649 0.905 0.69
60 Type I error 0.055 0.050 0.058 0.057 0.045 0.038 0.052 0.053 0.043 0.037 0.049 0.042 0.044 0.041 0.044 0.039
  Bias 0.239 0.203 0.235 0.217 0.041 0.02 0.245 0.219 0.047 0.022 0.051 0.028 0.059 0.03 0.05 0.033
  Relative bias 28.6 24.3 28.1 25.9 4.9 2.4 29.3 26.2 5.6 2.6 6.1 3.3 7.1 3.6 6 3.9
  Variance 0.466 0.317 0.52 0.354 0.494 0.339 0.532 0.348 0.477 0.333 0.524 0.379 0.514 0.375 0.516 0.388
  MSE 0.523 0.359 0.575 0.401 0.495 0.339 0.592 0.396 0.479 0.334 0.527 0.38 0.517 0.376 0.519 0.389
100 Type I error 0.062 0.057 0.065 0.066 0.052 0.039 0.057 0.062 0.042 0.034 0.046 0.041 0.044 0.037 0.04 0.036
  Bias 0.209 0.193 0.212 0.203 0.029 0.013 0.215 0.203 0.029 0.013 0.028 0.016 0.028 0.016 0.025 0.016
  Relative bias 25 23.1 25.3 24.3 3.5 1.6 25.7 24.3 3.5 1.6 3.3 1.9 3.3 1.9 2.9 1.9
  Variance 0.239 0.175 0.254 0.194 0.242 0.186 0.256 0.188 0.239 0.18 0.259 0.205 0.253 0.199 0.261 0.204
  MSE 0.282 0.212 0.299 0.235 0.243 0.186 0.302 0.23 0.24 0.18 0.259 0.205 0.254 0.2 0.262 0.204
500 Type I error 0.148 0.155 0.150 0.162 0.051 0.045 0.146 0.157 0.046 0.040 0.046 0.042 0.045 0.037 0.042 0.037
  Bias 0.187 0.182 0.192 0.191 0.014 0.005 0.193 0.191 0.015 0.005 0.014 0.005 0.014 0.005 0.013 0.005
  Relative bias 22.3 21.8 22.9 22.8 1.7 0.6 23.1 22.8 1.8 0.6 1.7 0.6 1.7 0.6 1.5 0.6
  Variance 0.037 0.032 0.042 0.036 0.04 0.034 0.041 0.034 0.039 0.033 0.044 0.037 0.042 0.035 0.042 0.035
  MSE 0.072 0.066 0.079 0.072 0.04 0.034 0.078 0.071 0.039 0.033 0.044 0.037 0.042 0.035 0.042 0.035
  1. This table specially details the sample sizes ranging from 40 to 500. Prevalence of the treatment set at 0.5, treatment effect.
\