Skip to main content

Table 4 Relative bias and Mean Square Error (MSE) of the cut-point in the normal homoscedastic scenario with different disease fractions and a censoring level of 25%

From: Optimal cut-point definition in biomarkers: the case of censored failure time outcome

  Youden index Concordance probability Point closest-to-(0,1) corner
J(copt) CZ(copt) copt N Disease fraction Relative bias MSE Relative bias MSE Relative bias MSE
0.2 0.36 0.25 100 15% 0.2296 0.3298 0.4150 0.1390 0.4114 0.1060
    150 33% 0.2188 0.2089 0.1921 0.0611 0.1749 0.0440
    200 25% 0.0973 0.2125 0.1758 0.0666 0.1822 0.0482
    250 20% 0.1872 0.1871 0.2246 0.0592 0.2164 0.0421
0.4 0.49 0.52 100 15% 0.1389 0.1944 0.2084 0.1320 0.2450 0.1051
    150 33% 0.0786 0.1048 0.0625 0.0575 0.0741 0.0370
    200 25% 0.0516 0.1147 0.0701 0.0606 0.0674 0.0381
    250 20% 0.0926 0.0990 0.0951 0.0528 0.0940 0.0346
0.6 0.64 0.84 100 15% 0.1457 0.1658 0.1503 0.1366 0.1765 0.1101
    150 33% 0.0522 0.0778 0.0547 0.0590 0.0453 0.0367
    200 25% 0.0500 0.0744 0.0516 0.0512 0.0515 0.0286
    250 20% 0.0543 0.0742 0.0585 0.0569 0.0596 0.0344
0.8 0.81 1.28 100 15% 0.1219 0.1534 0.1283 0.1478 0.1337 0.1274
    150 33% 0.0401 0.0702 0.0439 0.0645 0.0387 0.0432
    200 25% 0.0360 0.0568 0.0375 0.0513 0.0438 0.0364
    250 20% 0.0535 0.0641 0.0558 0.0585 0.0535 0.0390
  1. XZ ≤ τ ~ N(μZ ≤ τ, 1), XZ >τ ~ N(0, 1). The levels of J and CZ are achieved by μZ ≤ τ = 0.51, 1.05, 1.68, 2.56, respectively.