Skip to main content

Table 1 Power estimated with the Raschpower procedure for different values of the variance of the latent variable ( \(\sigma ^{2}_{\theta }\) ), the number of items ( J ), the group effect ( γ ) and the sample size per group ( N g )

From: Power and sample size determination for the group comparison of patient-reported outcomes using the Rasch model: impact of a misspecification of the parameters

J N g γ \({\sigma ^{2}_{\theta }=0.25}\) \({\sigma ^{2}_{\theta }=0.5}\) \({\sigma ^{2}_{\theta }=0.75}\) \({\sigma ^{2}_{\theta }=1}\) \({\sigma ^{2}_{\theta }=2}\) \({\sigma ^{2}_{\theta }=4}\) \({\sigma ^{2}_{\theta }=9}\)
3 50 0.1 0.058 0.054 0.051 0.049 0.044 0.039 0.034
   0.2 0.117 0.104 0.095 0.088 0.072 0.058 0.046
   0.5 0.482 0.417 0.367 0.328 0.237 0.162 0.104
   0.8 0.859 0.793 0.731 0.677 0.511 0.343 0.199
3 200 0.1 0.117 0.104 0.095 0.088 0.072 0.058 0.046
   0.2 0.337 0.289 0.254 0.229 0.168 0.119 0.081
   0.5 0.969 0.938 0.900 0.859 0.702 0.495 0.287
   0.8 1.000 1.000 0.999 0.998 0.978 0.875 0.607
3 500 0.1 0.229 0.198 0.176 0.159 0.121 0.090 0.064
   0.2 0.682 0.602 0.538 0.485 0.351 0.234 0.141
   0.5 1.000 1.000 0.999 0.998 0.976 0.868 0.598
   0.8 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.998 0.942
9 50 0.1 0.084 0.071 0.064 0.059 0.049 0.041 0.036
   0.2 0.209 0.164 0.138 0.121 0.088 0.065 0.049
   0.5 0.798 0.682 0.579 0.501 0.325 0.200 0.118
   0.8 0.991 0.970 0.929 0.877 0.674 0.433 0.234
9 200 0.1 0.213 0.165 0.138 0.121 0.088 0.065 0.049
   0.2 0.643 0.505 0.415 0.352 0.227 0.144 0.090
   0.5 1.000 0.998 0.992 0.977 0.856 0.612 0.340
   0.8 1.000 1.000 1.000 1.000 0.998 0.948 0.696
9 500 0.1 0.453 0.345 0.281 0.239 0.158 0.106 0.071
   0.2 0.958 0.878 0.788 0.707 0.482 0.295 0.163
   0.5 1.000 1.000 1.000 1.000 0.998 0.944 0.686
   0.8 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.974
15 50 0.1 0.094 0.077 0.067 0.061 0.050 0.042 0.036
   0.2 0.228 0.181 0.149 0.129 0.091 0.067 0.050
   0.5 0.768 0.695 0.607 0.532 0.346 0.210 0.122
   0.8 0.989 0.962 0.932 0.895 0.703 0.455 0.244
15 200 0.1 0.263 0.190 0.154 0.132 0.092 0.067 0.050
   0.2 0.737 0.578 0.467 0.392 0.245 0.152 0.093
   0.5 1.000 1.000 0.996 0.987 0.887 0.642 0.355
   0.8 1.000 1.000 1.000 1.000 0.999 0.961 0.719
15 500 0.1 0.562 0.408 0.322 0.269 0.170 0.111 0.072
   0.2 0.987 0.932 0.850 0.766 0.521 0.313 0.170
   0.5 1.000 1.000 1.000 1.000 0.999 0.957 0.709
   0.8 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.980