Skip to main content

Advertisement

Table 1 Performance of our proposed method on simulation data (Bias and MSE)

From: Synthesis of clinical prediction models under different sets of covariates with one individual patient data

  Case 1; Both X1 and X2 are continuous   Case 2; X1 is continuous and X2 is binary
   Correlation r=0   Correlation r=0.5   Correlation r=0   Correlation r=0.5
Covariance matrix imputed with IPD
   -2 -1 0 1   -2 -1 0 1   -2 -1 0 1   -2 -1 0 1
Bias Proposed method
  α 0 -0.002 0.024 0.030 0.000   0.028 0.029 0.043 0.052   0.025 0.022 0.013 -0.040   0.057 0.037 0.006 -0.006
  α 1 -0.052 -0.022 -0.001 0.086   -0.049 -0.024 -0.011 0.083   -0.050 -0.015 -0.003 0.071   -0.064 -0.017 0.002 0.025
  α 2 0.038 0.022 0.012 0.097   0.030 0.018 0.010 0.058   0.044 0.007 0.018 0.266   0.049 0.001 0.012 0.488
  M1: Full set only
  α 0 0.011 0.010 -0.018 -0.365   0.009 -0.009 -0.029 -0.058   0.011 0.016 -0.004 -0.016   0.027 0.011 -0.007 -0.002
  α 1 -0.009 0.003 0.011 0.061   0.001 0.002 0.000 0.082   -0.001 0.002 0.000 0.029   -0.006 0.001 -0.004 0.012
  α 2 0.001 -0.009 -0.019 0.061   0.001 0.000 -0.015 0.023   0.008 -0.027 -0.006 0.124   0.027 -0.008 0.001 0.272
  M2: Mean imputation
  α 0 2.166 1.551 -0.193 -1.275   1.197 0.724 -0.145 -0.590   2.930 2.116 0.048 -1.131   2.612 1.789 0.050 -0.841
  α 1 -1.807 -0.818 -0.171 0.218   -1.921 -1.101 -0.415 -0.135   -1.334 -0.756 -0.082 0.203   -1.385 -0.800 -0.142 0.075
  α 2 0.811 0.218 -0.034 0.226   1.543 0.940 0.109 -0.145   0.034 -0.138 -0.069 -0.460   1.292 0.778 0.010 -1.356
MSE Proposed method
  α 0 0.123 0.098 0.205 0.803   0.085 0.056 0.101 0.251   0.096 0.055 0.065 0.136   0.074 0.044 0.047 0.086
  α 1 0.045 0.021 0.037 0.215   0.060 0.025 0.057 0.181   0.051 0.015 0.012 0.058   0.057 0.017 0.016 0.059
  α 2 0.033 0.022 0.034 0.204   0.044 0.027 0.060 0.188   0.144 0.055 0.051 0.247   0.173 0.070 0.076 0.486
  M1: Full set only
  α 0 0.248 0.208 0.453 7.960   0.160 0.131 0.274 0.707   0.195 0.116 0.142 0.300   0.169 0.099 0.108 0.197
  α 1 0.068 0.033 0.068 0.620   0.075 0.033 0.094 0.398   0.096 0.027 0.025 0.112   0.099 0.030 0.028 0.112
  α 2 0.038 0.032 0.093 0.591   0.045 0.034 0.118 0.570   0.162 0.077 0.103 2.165   0.190 0.095 0.120 4.883
  M2: Mean imputation
  α 0 5.290 2.663 0.236 1.929   1.633 0.625 0.113 0.638   8.771 4.532 0.039 1.372   6.912 3.242 0.033 0.775
  α 1 3.694 0.806 0.071 0.242   3.771 1.254 0.214 0.213   2.083 0.601 0.012 0.126   2.075 0.661 0.026 0.087
  α 2 0.870 0.195 0.088 0.209   2.424 0.934 0.091 0.333   0.310 0.098 0.079 2.058   1.919 0.676 0.065 5.396
Convergence proportion (%)
   100 100 99.1 61.5   100 100 98.4 67.3   100 100 98.4 61.2   100 100 98.4 60.3
True Covariance matrix
   -2 -1 0 1   -2 -1 0 1   -2 -1 0 1   -2 -1 0 1
Bias Proposed method
  α 0 0.032 0.034 0.049 0.215   0.058 0.038 0.050 0.185   0.059 0.045 0.028 0.032   0.075 0.054 0.014 0.041
  α 1 -0.118 -0.048 -0.005 0.099   -0.110 -0.046 -0.010 0.105   -0.116 -0.037 -0.004 0.072   -0.117 -0.036 0.003 0.036
  α 2 0.070 0.055 0.052 0.104   0.055 0.049 0.058 0.096   0.082 0.036 0.039 0.250   0.072 0.023 0.037 0.462
MSE Proposed method
  α 0 0.111 0.089 0.196 0.690   0.077 0.053 0.094 0.204   0.091 0.054 0.065 0.123   0.071 0.043 0.046 0.080
  α 1 0.050 0.021 0.034 0.161   0.061 0.024 0.050 0.125   0.057 0.015 0.012 0.050   0.062 0.017 0.015 0.051
  α 2 0.031 0.022 0.032 0.146   0.039 0.026 0.053 0.136   0.133 0.049 0.049 0.215   0.145 0.060 0.069 0.417
Convergence proportion (%)
   100 100 99.1 61.5   100 100 98.4 67.3   100 100 98.4 61.2   100 100 98.4 60.3